九九对照表

▢顾俊文

我读小学四年级时，算术课多是四则混合运算题，即一道算式里既有加减又有乘除，还有括号。这样一道算式列出来足足有半尺长，别说做题，眼瞅着就让人头疼。这么长的算式，哪怕是再微小的环节做错了，最终得数也不会正确，如若赶上考试，一分也得不到。所以，我小时候虽然很喜欢算术这门课，但却最怕做四则混合运算题，考试也最怕算术卷。

我做四则混合运算试题时，加减和除法做错的机会不多，大多是乘法容易错，特别是多位数乘法，运算过程比较繁琐，乘积数字也较大，对不对心里没有把握。故而我时常想，能不能有个简便方法来验证乘积正确与否呢？

想着想着，这样的方法果然就来了。那年春节过后，我们公社从外地新调来一位书记，为了工作和生活方便，家人也随迁到我们这里。书记家有个儿子叫杨宣，和我同岁，也读小学四年级，就插到我们班并且和我成了同桌。

杨宣的学习成绩非常好而且不偏科，语文算术甚至音乐美术体育等可谓门门出类拔萃，插班时间不长就赢得了同学们的尊重和老师的青睐。最让我佩服的是他做算术四则混合运算从来没有出过差错，这可有点神，他是怎么做到的呢？我渐渐留意上他了，再做算术题时我就看他是怎么做的。奇怪，他做完乘法时还要在另外一张纸上画个大大的乘号，然后在乘号的四个空白处填上一个个位数字，如此这般捣鼓一阵才接着往下做题。这一套神操作看得我目瞪口呆，百思不得其解：做乘法就够费事了，他怎么还要多加一道工序呢？

有一次见杨宣又这样捣鼓，我实在忍不住就问：“你为什么要画这个大乘号呢？”

杨宣头也不回，边做题边说：“我这是在验证乘积正确不正确。”

我听了心里一动，连忙问：“怎么验证？”我正发愁没法验证呢，如果杨宣这个方法管用，我无论如何也要学到手。

杨宣说：“别打扰我做题，下课后再告诉你。”

下课后，我缠着杨宣兑现承诺，他说这个方法叫九九对照表。

九九对照表？名字挺新鲜。我问：“是你发明的？”

杨宣笑着摇了摇头说：“我哪有这个本事？听说是一个数学爱好者发明的。”说着，他拿起笔来在纸上列出一道乘式：98×89=8722，接着又画了个乘号，在上面三角区内填写了个8，在下面三角区内也填写了个8，又在左侧三角区内填写了个1，随后在右侧三角区内也填写了个1，随后说“乘积正确”。

我在一旁看得懵懵懂懂，问：“你怎么知道乘积正确？”

杨宣说：“你看，上面三角区里填写的是被乘数。九九对照表的做法是逢九化零，被乘数是98，把9化去后只剩下8了，将8填写在上面三角区内。乘数也一样，逢九化零，化去其中的9，也只剩下8了。将8填写在下面的三角区内。8与8相乘是64，6和4相加等于10，按照逢九化零的方法，就只剩下1了。最后再看乘积8722，仍然要逢九化零，也剩1了，左右三角区内数字相等，证明乘积正确。”

为了证明此方法的正确性，我又连续演算了好几个数字，乘数和被乘数越来越大，但按照九九对照表的方法，确实可以很快验证出乘积正确与否。我掌握了这个方法，以后再做四则混合运算题出错的机会就极少了。

老师不知道是九九对照表的功劳，还以为我在课余下了不少功夫，夸奖了我好多次，还号召同学们向我学习，有一次竟然让我到讲台上介绍经验。我心想这个方法是杨宣告诉我的，要介绍经验也轮不到我，应该是杨宣，就推说自己想先准备一下再介绍。

等再上算术课时，我把杨宣一块拉上了讲台，给同学们讲解了九九对照表的用法，得到大家的一致认可。

遗憾的是，直到现在我也不知道发明九九对照表的这个数学爱好者姓甚名谁。